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sin2xCos2x的导数

第一步:化简.sin2xcos2x=sin4x/2第二步:求导.(sin4x/2)'=cos4x*(4x)'/2=2cos4x

公式 sinxcosx=1/2sin2x 所以 y=sin2xcos2x=1/2sin4x

∵y=(sinx)^2cos2x,∴y′ =[(sinx)^2]′cos2x+(sinx)^2(cos2x)′ =2sinxcosxcos2x-2sin2x(sinx)^2.

lny=2lnsinx+lncos2xy'/y=2/sinx *cosx +1/cos2x *(-sin2x)*2=2cotx -2tan2xy=sin^2xcos2x (2cotx -2tan2x)

sin^2(2x)cos2x=(1/2)(sin2x)(sin4x)= 积化和差公式sinxsiny=-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)](1/2)(sin2x)(sin4x)=1/4 (cos6x-cos2x)原函数=1/24sin6x-1/8sin2x

y=1/21/2cos2xy'=1/2sin2x.

求这个函数的导数要用到函数乘积的求导法则和复合函数的求导法则.y=e^xsin2x y'=(e^x)'sin2x+e^x(sin2x)'=e^xsin2x+e^xcos2x*(2x)'=e^xsin2x+e^xcos2x*2=e^x(sin2x+2cos2x).

y==sin2xcos2x=1/2sin4x,是正弦函数.

∵y=sinxcos2x ∴y'=(2sinxcosx)*cos2x+sinx*(-2sin2x) =sin2xcos2x-2sinxsin2x =sin2x*(cos2x-2sinx) =sin2x*(cos2x-1+cos2x) =2sin2xcos2x-sin2x =sin4x-sin2x

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